Questão 3. (2,0 pt) Considere uma tubulação de aço cilíndrica com raio interno igual a 1 cm e raio externo igual a
. Água quente escoa no interior dessa tubulação na qual a temperatura da superfície interna é
. O ar ambiente ao redor da tubulação está a
. Utilizando os dados fornecidos abaixo, determine o que é pedido.
a) Determine o fluxo de calor perdido para o ambiente por unidade de comprimento do duto.
b) Se uma camada de isolante térmico 12 cm feita de amianto for colocada sobre a tubulação, qual é o fluxo de calor perdido para o ambiente por unidade de comprimento do duto.
condutividade térmica do aço:
condutividade térmica do amianto:
coeficiente de transferência de calor por convecção:
a) Determine o fluxo de calor perdido para o ambiente por unidade de comprimento do duto.
b) Se uma camada de isolante térmico 12 cm feita de amianto for colocada sobre a tubulação, qual é o fluxo de calor perdido para o ambiente por unidade de comprimento do duto.
condutividade térmica do aço:
condutividade térmica do amianto:
coeficiente de transferência de calor por convecção:
Passo 1
O enunciado trata de uma tubulação cilíndrica de aço por onde flui água quente (superfície interna a
) e que perde calor por convecção ao ar ambiente
. Para resolver usamos o modelo de resistências térmicas em série para geometria cilíndrica: uma resistência de condução radial através da parede de aço (e depois, quando houver, de isolante) e uma resistência de convecção na superfície externa. Vamos calcular a perda de calor por unidade de comprimento
nos dois casos: sem isolante e com camada de amianto de espessura
.
Passo 2
Sem isolante, há duas resistências em série por metro de comprimento:
- Resistência de condução através da parede de aço, com raios interno
e externo , condutividade .
- Resistência de convecção na face externa do aço, com coeficiente
e raio :
Passo 3
A resistência total sem isolante é
Como
, o fluxo de calor por metro é
Passo 4
Com camada de isolante de amianto (condutividade
), o raio externo passa a
. Há então três resistências:
-
calculada antes; - Resistência de condução no isolante:
- Resistência de convecção na face externa do isolante:
Passo 5
A resistência total com isolante é
Logo o fluxo por metro torna-se
Resposta
Sem isolante:
Com isolante de amianto :
Com isolante de amianto