Questão 2 (4,0). Considere as variáveis y, x1 e x2.
a) (0,8) Assumindo que o modelo de regressão linear múltipla é adequado para descrever a relação entre y, x1 e x2, estime os parâmetros do modelo e ajuste a equação do plano.
b) (0,2) Estime a média de óxido nitroso emitido para x1=50 % e x2=28^circ C.
c) (0,2) Explique o significado da estimativa do coeficiente de regressão parcial beta1 neste modelo.
d) (0,8) Efetue a análise da variância para testar a hipótese geral de linearidade da relação entre y, x1 e x2. (Estabeleça a hipótese de interesse, construa a tabela da análise da variância e redija a conclusão. Use alpha=0,05 )
e) (0,4) Calcule o coeficiente de determinação corrigido e explique o seu significado.
f) (0,8) Teste as hipóteses parciais, usando alpha=0,05. (Relacione todos os passos do teste de hipóteses e redija as conclusões.)
g) (0,6) Considerando os resultados do item anterior, qual é o modelo mais adequado para explicar a variação do óxido nitroso emitido por um caminhão de cargas leves movido a diesel? Por quê? Escreva a equação ajustada deste modelo e o seu coeficiente de determinação.
h) (0,2) Estime a média de óxido nitroso emitido para x1=50 %.

Passo 1

Para estimar os parâmetros do modelo de regressão e fazer todas as análises pedidas, precisamos dos dados observados de y, x₁ e x₂ (ou, ao menos, dos somatórios e somatórios de quadrados cruzados) para calcular as estimativas dos β’s, a soma de quadrados de regressão, erro e total, o R², R² ajustado etc.

Passo 2

Como não foram fornecidos nem os dados brutos nem os somatórios (matriz X′X e vetor X′y), não há como proceder com os cálculos de estimação, testes de hipóteses e análise de variância.

Resposta

Não é possível resolver a questão porque não há dados nem somatórios fornecidos para estimar o modelo e realizar as análises solicitadas.

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