Questão 6 (1,5). Um estudo sobre acidentes de trabalho em uma indústria revelou as seguintes frequências diárias num total de 150 acidentes ocorridos:
Dia Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Total
Frequência observada 32 40 20 25 33 150
Teste a hipótese de que os acidentes ocorrem com igual frequência nos cinco dias da semana. (Use c|c|c|c|c|c|c hline Dia & Segunda & Terça & Quarta & Quinta & Sexta & Total hline Frequência observada & 32 & 40 & 20 & 25 & 33 & 150 hline ).

Passo 1

O enunciado apresenta as frequências observadas de acidentes nos cinco dias da semana, totalizando 150 acidentes. O conteúdo é o teste de qui-quadrado de aderência (goodness-of-fit), e vamos precisar calcular as frequências esperadas sob a hipótese de ocorrência igual em cada dia e então o estatístico chi^2.

Passo 2

Sob a hipótese nula H0 os acidentes ocorrem com mesma probabilidade em cada dia, ou seja pi=tfrac15. Como o total é 150, cada dia teria frequência esperada
Ei = 150 times tfrac15 = 30

Passo 3

Calculamos o estatístico de teste
chi^2 = sumi=1^5 (Oi - Ei)^2Ei = (32-30)^230 + (40-30)^230 + (20-30)^230 + (25-30)^230 + (33-30)^230 = 23830 approx 7,93

Passo 4

O grau de liberdade é k-1=4. Para alpha=0,01, o valor crítico é chi^20,01;4=9,488. Como 7,93 < 9,488, não rejeitamos H0. Não há evidência significativa de que a frequência de acidentes difira entre os dias da semana.

Resposta

O valor do qui-quadrado é chi^2approx7,93, abaixo do crítico 9,488 para alpha=0,01 e df=4. Logo, não rejeitamos a hipótese de ocorrência igual de acidentes nos cinco dias da semana.

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