Questão 6 (1,5). Um estudo sobre acidentes de trabalho em uma indústria revelou as seguintes frequências diárias num total de 150 acidentes ocorridos:
Dia
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Total
Frequência observada
32
40
20
25
33
150
Teste a hipótese de que os acidentes ocorrem com igual frequência nos cinco dias da semana. (Use
).
Dia | Segunda | Terça | Quarta | Quinta | Sexta | Total |
Frequência observada | 32 | 40 | 20 | 25 | 33 | 150 |
Passo 1
O enunciado apresenta as frequências observadas de acidentes nos cinco dias da semana, totalizando 150 acidentes. O conteúdo é o teste de qui-quadrado de aderência (goodness-of-fit), e vamos precisar calcular as frequências esperadas sob a hipótese de ocorrência igual em cada dia e então o estatístico
.
Passo 2
Sob a hipótese nula
os acidentes ocorrem com mesma probabilidade em cada dia, ou seja
. Como o total é 150, cada dia teria frequência esperada
Passo 3
Calculamos o estatístico de teste
Passo 4
O grau de liberdade é
. Para
, o valor crítico é
. Como
, não rejeitamos
. Não há evidência significativa de que a frequência de acidentes difira entre os dias da semana.
Resposta
O valor do qui-quadrado é
, abaixo do crítico
para
e
. Logo, não rejeitamos a hipótese de ocorrência igual de acidentes nos cinco dias da semana.