Questão 1. Responda as questões abaixo:
Defina duas propriedades dos estimadores?

Passo 1

O exercício pede para definirmos duas propriedades fundamentais de estimadores em inferência estatística, mais especificamente no contexto de estimadores pontuais — é teoria de estimação de parâmetros.

Passo 2

Uma propriedade muito importante é o não-viesamento: dizemos que um estimador theta para um parâmetro theta é não-viesado se a esperança do estimador for igual ao valor do parâmetro. Em outras palavras,
E[theta] = theta
Isso significa que, em média, o estimador acerta o valor do parâmetro sem tendência sistemática a ficar acima ou abaixo dele.

Passo 3

Outra propriedade chave é a consistência: um estimador thetan baseado em uma amostra de tamanho n é consistente para theta se, à medida que aumentamos n, o estimador converge em probabilidade para o verdadeiro parâmetro. Formalmente,
thetan xrightarrowP theta quando n to infty
Isso garante que, com amostras grandes, o estimador se aproxima cada vez mais do valor correto de theta.

Resposta

As duas propriedades são: (i) não-viesamento e (ii) consistência.

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