Questão 8: Construa as matrizes:
D3 times 3, tal que di j=l2^i+j, se i>j i^2-j, se i <= j

Passo 1

O enunciado pede construir a matriz
cuja definição peça a peça é
É um exercício de montar matriz aplicando diretamente a definição para cada par ((i,j)].

Passo 2

Para cada posição (i,j) com i,jin1,2,3 fazemos:
  • Se i>j, então usamos dij=2^,i+j.
  • Se i<= j, então usamos dij=i^2 - j.

Passo 3

Na primeira linha ( i=1) temos sempre i<= j para j=1,2,3. Logo
d11=1^2-1=0, d12=1^2-2=-1, d13=1^2-3=-2

Passo 4

Na segunda linha ( i=2):
  • Para j=1 temos 2>1, então d21=2^2+1=8.
  • Para j=2 e j=3 temos 2<= j, então
d22=2^2-2=2, d23=2^2-3=1

Passo 5

Na terceira linha ( i=3):
  • Para j=1 e j=2 temos 3>j, então
d31=2^3+1=16, d32=2^3+2=32
  • Para j=3 temos 3<=3, então
d33=3^2-3=6

Passo 6

Reunindo todas as entradas calculadas, formamos a matriz D.

Resposta

D = 0 & -1 & -2 8 & 2 & 1 16 & 32 & 6

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