Questão 5. O consumo diário de água em litros por família segue a função linear:
, onde n é o número de pessoas da família. Uma família com 6 pessoas consome quantos litros por dia?
A) 90 L
B) 100 L
C) 108 L
D) 120 L
A) 90 L
B) 100 L
C) 108 L
D) 120 L
Passo 1
O enunciado fornece a função do consumo diário de água por família e pede para calcular o consumo quando a família tem 6 pessoas. Dados relevantes:
- A função do consumo é
. -
representa o número de pessoas da família. - Queremos o consumo diário para
.
Não vou resolver ainda; só listei o que o enunciado dá e o que é pedido.
Passo 2
Entendendo a função linear
: é uma expressão que dá o consumo total em litros em função do número de pessoas
. Essa forma é do tipo
, onde:
-
é o valor inicial (quando ), ou seja, o consumo fixo independente das pessoas. -
é quanto o consumo aumenta por cada pessoa adicional (a taxa por pessoa).
Aqui,(litros base) e (litros por pessoa).
Passo 3
Interpretação dos números:
-
significa que mesmo com zero pessoas hipotéticas a família “consumiria” L por dia — na prática é o consumo fixo/base da unidade familiar. -
significa que cada pessoa a mais acrescenta L ao consumo diário.
Essa interpretação ajuda a fazer um cálculo mental: parapessoas, somamos vezes aos litros.
Passo 4
Agora substituímos
na fórmula para calcular o consumo:
Aqui eu apenas troquei a variável
pelo número
.
Passo 5
Calcule a multiplicação
. Faço passo a passo:
Se você prefere pensar de outro jeito:
. Mesmo resultado.
Passo 6
Agora some o resultado ao termo constante:
Portanto o consumo diário é
litros.
Passo 7
Confirme a unidade e a alternativa correta: o enunciado pede litros por dia, então a resposta é
L por dia. Entre as alternativas dadas, isso corresponde à letra C.
Resposta
C)