Questão 5. O consumo diário de água em litros por família segue a função linear: \mathrm{A}(\mathrm{n})=60+8 \mathrm{n}, onde n é o número de pessoas da família. Uma família com 6 pessoas consome quantos litros por dia?
A) 90 L
B) 100 L
C) 108 L
D) 120 L

Passo 1

O enunciado fornece a função do consumo diário de água por família e pede para calcular o consumo quando a família tem 6 pessoas. Dados relevantes:
  • A função do consumo é A(n)=60+8n.
  • n representa o número de pessoas da família.
  • Queremos o consumo diário para n=6.
    Não vou resolver ainda; só listei o que o enunciado dá e o que é pedido.

Passo 2

Entendendo a função linear A(n)=60+8n: é uma expressão que dá o consumo total em litros em função do número de pessoas n. Essa forma é do tipo y=a+bn, onde:
  • a é o valor inicial (quando n=0), ou seja, o consumo fixo independente das pessoas.
  • b é quanto o consumo aumenta por cada pessoa adicional (a taxa por pessoa).
    Aqui, a=60 (litros base) e b=8 (litros por pessoa).

Passo 3

Interpretação dos números:
  • 60 significa que mesmo com zero pessoas hipotéticas a família “consumiria” 60 L por dia — na prática é o consumo fixo/base da unidade familiar.
  • 8 significa que cada pessoa a mais acrescenta 8 L ao consumo diário.
    Essa interpretação ajuda a fazer um cálculo mental: para 6 pessoas, somamos 6 vezes 8 aos 60 litros.

Passo 4

Agora substituímos n=6 na fórmula para calcular o consumo:
A(6)=60+8\cdot 6
Aqui eu apenas troquei a variável n pelo número 6.

Passo 5

Calcule a multiplicação 8\cdot 6. Faço passo a passo:
8\cdot 6 = 48
Se você prefere pensar de outro jeito: 8+8+8+8+8+8=48. Mesmo resultado.

Passo 6

Agora some o resultado ao termo constante:
A(6)=60+48
A(6)=108
Portanto o consumo diário é 108 litros.

Passo 7

Confirme a unidade e a alternativa correta: o enunciado pede litros por dia, então a resposta é 108 L por dia. Entre as alternativas dadas, isso corresponde à letra C.

Resposta

C) 108\\ \text{L}

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