Questão 2
No contexto da Engenharia de Telecomunicaçoes, o volume abaixo da superfície pode representar o acumulo de intensidade de sinal em uma regian de interesse, Em Engenharia Aeronáutica, pode corresponder ao volume de material ou pressâo sob uma superficie aerodinâmica aproximada.
Enunciado: Calcule o volume abaixo da superficie
e acima da regián limitada pelas curvas
É necessário fazer um esboço da regiâo de integraçio e ecolla entre o Tipo I ou Tipo II para resolver,
Passo 1
O enunciado pede o volume sob a superfície
e acima da região do plano
limitada pelas curvas
O método é usar uma integral dupla do tipo I, ou seja, integrar primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Encontramos os pontos de interseção das curvas resolvendo
Para
vale
. Logo a região
é
Passo 3
O volume é dado por
Passo 4
Calculemos a integral interna em
:
Isto é
Passo 5
Agora integramos em
:
Passo 6
Avaliar em
e em
dá
Resposta
O volume vale