Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1.00
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Um tubo de ferro galvanizado, com rugosidade equivalente ao grão de areia de 0,15mm, diâmetro interno de 125 mm e 600 m de comprimento, é utilizado para conectar dois reservatórios que apresentam um desnível constante de 7 m . Assumindo um regime de fluxo turbulento (isto é
) e que a água tem um viscosidade cinemática de
, calcule o valor da vazão,
, no interior desta tubulação.
Valor da vazão no interior do tubo
(Arredonde o seu resultado para um número INTEIRO, sem utilizar separador de decimal que deve ser do tipo PONTO ).
50.1
Uma possível resposta correta é: 50.121813889436
- Sua resposta está correta.
Atingiu 1,00 de 1.00
Valor da vazão no interior do tubo
- Sua resposta está correta.
Passo 1
O enunciado dá um tubo com diâmetro interno
, comprimento
, rugosidade absoluta
, desnível de carga
e viscosidade cinemática
. Queremos a vazão
em regime turbulento, usando a equação de Darcy–Weisbach para perda de carga distribuída e a equação de Colebrook para o fator de atrito
.
Passo 2
Pela equação de energia (negligenciando perdas singulares), a perda de carga distribuída
satisfaz
e pela Darcy–Weisbach
onde
é a velocidade média e
. Logo
Passo 3
O fator de atrito
em escoamento turbulento satisfaz a equação implícita de Colebrook:
com
.
Passo 4
Fazemos iteração de Newton–Raphson ou ponto-fixo. Exemplo de ponto-fixo (Swamee–Jain dá quase mesmo resultado):
- Chute inicial
. - Calcule
. - Atualize
pela Colebrook: - Repetindo uma vez mais, chega-se a
e
Passo 5
Com
, a área da seção é
logo a vazão em
é
Convertendo para
:
arredondando para inteiro dá
.
Resposta
50