5^a Questão. Uma corretora de investimentos tem três opções de investimento: A, B e C. Os retornos esperados e as respectivas variâncias de cada investimento são as seguintes:
  • Investimento A: Retorno esperado de 12% com uma variância de 0,04.
  • Investimento B: Retorno esperado de 8% com uma variância de 0,01.
  • Investimento C: Retorno esperado de 10% com uma variância de 0,025.
    Os investidores escolhem um investimento aleatoriamente. Suponha que um investimento é considerado 1. Qual é a probabilidade de que um investimento escolhido aleatoriamente seja considerado de risco baixo?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão juntos! Temos uma corretora que oferece três opções de investimento: A, B e C. Cada uma delas tem um retorno esperado e uma variância associada. A variância é uma medida de risco – quanto maior, mais arriscado é o investimento. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade de, se a gente escolher um investimento aleatoriamente, ele ser considerado de risco baixo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que a gente tem:
  • Investimento A: Retorno esperado de 12% e variância de 0,04.
  • Investimento B: Retorno esperado de 8% e variância de 0,01.
  • Investimento C: Retorno esperado de 10% e variância de 0,025.
A variância nos ajuda a medir o risco: menor variância significa menor risco.

Passo 3

Agora, vamos identificar qual desses investimentos tem a menor variância, ou seja, qual é o menos arriscado.
  • A: 0,04
  • B: 0,01
  • C: 0,025
O investimento B tem a menor variância (0,01), o que o torna o de risco mais baixo entre os três.

Passo 4

Como os investidores escolhem um investimento aleatoriamente, cada opção tem a mesma chance de ser escolhida. São três opções no total.

Passo 5

Então, a probabilidade de escolher o investimento B (o de risco baixo) é igual a:
Probabilidade = Número de investimentos de baixo riscoTotal de investimentos = 13 ú

Resposta

A probabilidade de um investimento escolhido aleatoriamente ser de risco baixo é de 13 ou aproximadamente 33,33 %.

Exercícios relacionados