Questão. Uma corretora de investimentos tem três opções de investimento: A, B e C. Os retornos esperados e as respectivas variâncias de cada investimento são as seguintes:
- Investimento A: Retorno esperado de 12% com uma variância de 0,04.
- Investimento B: Retorno esperado de 8% com uma variância de 0,01.
- Investimento C: Retorno esperado de 10% com uma variância de 0,025.
Os investidores escolhem um investimento aleatoriamente. Suponha que um investimento é considerado 1. Qual é a probabilidade de que um investimento escolhido aleatoriamente seja considerado de risco baixo?
Os investidores escolhem um investimento aleatoriamente. Suponha que um investimento é considerado 1. Qual é a probabilidade de que um investimento escolhido aleatoriamente seja considerado de risco baixo?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão juntos! Temos uma corretora que oferece três opções de investimento: A, B e C. Cada uma delas tem um retorno esperado e uma variância associada. A variância é uma medida de risco – quanto maior, mais arriscado é o investimento. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade de, se a gente escolher um investimento aleatoriamente, ele ser considerado de risco baixo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que a gente tem:
- Investimento A: Retorno esperado de 12% e variância de 0,04.
- Investimento B: Retorno esperado de 8% e variância de 0,01.
- Investimento C: Retorno esperado de 10% e variância de 0,025.
A variância nos ajuda a medir o risco: menor variância significa menor risco.
Passo 3
Agora, vamos identificar qual desses investimentos tem a menor variância, ou seja, qual é o menos arriscado.
- A: 0,04
- B: 0,01
- C: 0,025
O investimento B tem a menor variância (0,01), o que o torna o de risco mais baixo entre os três.
Passo 4
Como os investidores escolhem um investimento aleatoriamente, cada opção tem a mesma chance de ser escolhida. São três opções no total.
Passo 5
Então, a probabilidade de escolher o investimento B (o de risco baixo) é igual a:
Resposta
A probabilidade de um investimento escolhido aleatoriamente ser de risco baixo é de
ou aproximadamente 33,33 %.