Questão 3: Critério de Mohr-Coulomb
Considere que, num ensaio de compressão triaxial realizado em uma amostra de argila, os valores das tensões principais e o ângulo de inclinação do plano de ruptura são dados em função de um inteiro
, da seguinte forma:
Sabe-se que, no círculo de Mohr, o ponto que representa o estado de tensão sobre o plano de ruptura está a um ângulo
medido a partir do eixo das tensões normais. Admita que a amostra de solo obedeça ao critério de Mohr-Coulomb, tal que
e que a geometria do plano de ruptura satisfaça
Solicita-se calcular, utilizando-se o círculo de Mohr:
(a) A tensão normal no plano de ruptura (
).
(b) A tensão de cisalhamento no plano de ruptura
.
(c) O ângulo de atrito interno
.
(d) A coesão
.
(a) A tensão normal no plano de ruptura (
(b) A tensão de cisalhamento no plano de ruptura
(c) O ângulo de atrito interno
(d) A coesão
Passo 1
O enunciado dá, em função de um inteiro
, as tensões principais e o ângulo do plano de ruptura:
Pede-se, com o círculo de Mohr e o critério de Mohr-Coulomb
(e sabendo que
), encontrar
(a) a tensão normal no plano de ruptura,
(b) a tensão de cisalhamento no mesmo plano,
(c) o ângulo de atrito interno ,
(d) a coesão .
(a) a tensão normal
(b) a tensão de cisalhamento
(c) o ângulo de atrito interno
(d) a coesão
Passo 2
Primeiro encontramos o centro e o raio do círculo de Mohr. O centro (tensão média) é
O raio é
Passo 3
As coordenadas (
) de um ponto no círculo, a um ângulo
medido desde o eixo das normais, vêm de:
Aqui
. Logo
Passo 4
Da geometria do plano de ruptura temos
Passo 5
Finalmente, aplicamos o critério de Mohr-Coulomb no ponto de ruptura:
Substituindo
,
e
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)