3 Questão: Dada a função horária de um movimento retilíneo , determine a distância em km percorrida e a velocidade em ao fim de 5 h . Determine também a equação da aceleração desse objeto.
Passo 1
O enunciado dá a função horária de posição
de um movimento retilíneo, onde está em horas e em quilômetros. Pede-se a distância total percorrida e a velocidade ao fim de h, além da equação da aceleração. Para isso vamos: . Encontrar a velocidade como derivada de . . Analisar o sinal de para calcular a distância percorrida (integração de ). . Derivar para obter a aceleração.
Passo 2
Derivando obtemos a velocidade:
Igualando a zero achamos o instante em que muda o sentido: