(a) Calcule det(C). (b) Verifique se C é invertível.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
C= 2 & -1 & 3 1 & 0 & -2 4 & 1 & 1
e pede (a) o determinante det(C) e (b) verificar se C é invertível. O conteúdo necessário é a definição de determinante de uma matriz 3times3 e o critério de invertibilidade: uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.
Passo 2
Para calcular det(C) vamos usar a expansão pela primeira linha:
det(C)=c11,M11-c12,M12+c13,M13,
onde c1j é o elemento da primeira linha e M1j é o determinante do menor obtido eliminando a linha 1 e a coluna j.