Questão 8 - Dado o campo elétrico estático
. Determine o potencial elétrico num ponto qualquer. Use a origem como ponto de referência.
Passo 1
O enunciado nos dá um campo elétrico estático
e pede o potencial escalar
tomando a origem como referência. Em eletrostática, sabemos que
é conservativo e vale
Passo 2
Para confirmar que existe potencial, verificamos o rotacional de
:
Como
, o campo é realmente conservativo.
Passo 3
Escrevemos as componentes de
. Pela componente
:
Integrando em
, obtemos
Passo 4
Pela componente
:
Daí segue
, logo
Passo 5
Pela componente
:
Isso implica
, ou seja
é constante. Como
, essa constante vale zero.