Questão 5 - Escreva a função densidade de cargas,
, para três cargas pontuais.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a função densidade de carga
no caso de três cargas pontuais. Vamos precisar do conceito de distribuição de Dirac para representar cada carga como função de densidade no espaço.
Passo 2
Uma carga pontual de intensidade
localizada no ponto
pode ser descrita pela densidade de carga
onde
é o delta de Dirac tridimensional, que em coordenadas cartesianas se escreve
.
Passo 3
Se temos três cargas pontuais com intensidades
,
e
localizadas em
,
e
, respectivamente, a densidade total de carga é a soma das densidades individuais, pois as distribuições de cada carga somam-se no espaço.