Questão 6: Dado os conjuntos A=1,2,3, B=a, b, c, d, e C=g, f encontre o conjunto das partes:
P(B)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o conjunto das partes de B = a, b, c, d. Isso faz parte da matéria de Teoria dos Conjuntos, onde o conjunto das partes (ou power set) é basicamente todas as possíveis combinações de elementos de um conjunto, incluindo o conjunto vazio e o próprio conjunto original. Então, vamos precisar listar todas essas combinações para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos entender melhor o que é o conjunto das partes. Para qualquer conjunto S, o conjunto das partes, denotado por P(S), inclui todos os subconjuntos possíveis de S. Isso significa que queremos todos os grupos de elementos que podemos formar a partir de B, sem deixar nenhum de fora.

Passo 3

Agora, vamos listar os subconjuntos de B. Começamos pelo conjunto vazio, que é sempre parte do conjunto das partes:

Passo 4

Em seguida, listamos todos os subconjuntos que contêm apenas um elemento de B:
a, b, c, d

Passo 5

Depois, listamos os subconjuntos que contêm dois elementos:
a, b, a, c, a, d, b, c, b, d, c, d

Passo 6

Agora, vamos para os subconjuntos com três elementos:
a, b, c, a, b, d, a, c, d, b, c, d

Passo 7

Por fim, temos o próprio conjunto B como um subconjunto:
a, b, c, d

Resposta

Então, o conjunto das partes de B é:
P(B) = ; , a, b, c, d, a, b, a, c, a, d, b, c, b, d, c, d, a, b, c, a, b, d, a, c, d, b, c, d, a, b, c, d ;

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