Questão 6: Dado os conjuntos
,
encontre o conjunto das partes:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o conjunto das partes de
. Isso faz parte da matéria de Teoria dos Conjuntos, onde o conjunto das partes (ou power set) é basicamente todas as possíveis combinações de elementos de um conjunto, incluindo o conjunto vazio e o próprio conjunto original. Então, vamos precisar listar todas essas combinações para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos entender melhor o que é o conjunto das partes. Para qualquer conjunto
, o conjunto das partes, denotado por
, inclui todos os subconjuntos possíveis de
. Isso significa que queremos todos os grupos de elementos que podemos formar a partir de
, sem deixar nenhum de fora.
Passo 3
Agora, vamos listar os subconjuntos de
. Começamos pelo conjunto vazio, que é sempre parte do conjunto das partes:
Passo 4
Em seguida, listamos todos os subconjuntos que contêm apenas um elemento de
:
Passo 5
Depois, listamos os subconjuntos que contêm dois elementos:
Passo 6
Agora, vamos para os subconjuntos com três elementos:
Passo 7
Por fim, temos o próprio conjunto
como um subconjunto:
Resposta
Então, o conjunto das partes de
é: