Questão 6: Dado os conjuntos A=1,2,3, B=a, b, c, d, e C=g, f encontre o conjunto das partes:
P(A)

Passo 1

O enunciado define o conjunto A = 1,2,3 e pede P(A), ou seja, o conjunto de todas as partes (subconjuntos) de A. Vamos usar o conceito de conjunto das partes e a fórmula de cardinalidade para orientar a listagem.

Passo 2

Calculamos lvert Arvert = 3 e sabemos que
lvertP(A)rvert = 2^lvert Arvert = 2^3 = 8
Logo, a resposta terá 8 subconjuntos.

Passo 3

Construímos todos os subconjuntos de A organizados por número de elementos:
  • Cardinalidade 0: emptyset
  • Cardinalidade 1: 1, 2, 3
  • Cardinalidade 2: 1,2, 1,3, 2,3
  • Cardinalidade 3: 1,2,3

Resposta

P(A) = emptyset, 1, 2, 3, 1,2, 1,3, 2,3, 1,2,3

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