Questão 9. A produção diária estimada x de uma refinaria é dada por |x-200000| \leq 125000, em que x é medida em barris de petróleo. Os níveis de produção máximo e mínimo são:

Passo 1

O enunciado diz que a produção diária x satisfaz a inequação de valor absoluto
|x - 200000| \leq 125000
e pede os níveis mínimo e máximo de produção. Vamos usar a propriedade básica de inequações com valor absoluto.

Passo 2

A propriedade diz que
|x - a| \leq b
é equivalente a
-\,b \leq x - a \leq b.
Aqui, a = 200000 e b = 125000.

Passo 3

Aplicando ao nosso caso, temos
-125000 \leq x - 200000 \leq 125000.

Passo 4

Para isolar x, somamos 200000 a todos os termos:
200000 - 125000 \leq x \leq 200000 + 125000
ou seja,
75000 \leq x \leq 325000.

Resposta

O nível mínimo de produção é 75000 barris e o nível máximo é 325000 barris.

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