Questão 6. Dado um sistema linear escrito na forma
sendo
a matriz dos coeficientes, se
for inversível, então a solução do sistema poderá ser obtida multiplicando-se a inversa de
em ambos os lados da igualdade, da seguinte forma:
Use esta ideia para determinar a solução de cada um dos seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando a ideia de que, se
é a matriz dos coeficientes e é inversível, então a solução
vem de
Aqui vamos precisar identificar
,
e
,
e em seguida calcular ,
e finalmente
.
e
e em seguida calcular
Passo 2
Para uma matriz
o determinante é
No nosso caso,
,
,
,
, logo
Passo 3
A fórmula da inversa de uma
é
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora calculamos