Questão 2 Dados os pontos A(1,-5,-2) e B(-5,-4,3), responda:
(a) [0,5 \mathrm{pt}] Calcule o ponto médio do segmento A B.
(b) [0,5 \mathrm{pt}] Determine as coordenadas do vetor \overrightarrow{A B}.
(c) [0,5 \mathrm{pt}] Calcule o versor do vetor \overrightarrow{A B}.
Passo 1
O enunciado dá dois pontos no espaço tridimensional: A(1,-5,-2) e B(-5,-4,3). Ele pede:
– (a) o ponto médio do segmento AB;
– (b) as coordenadas do vetor \overrightarrow{AB};
– (c) o versor (ou vetor unitário) de \overrightarrow{AB}.
O conteúdo é geometria analítica em \mathbb{R}^3, e vamos usar as fórmulas do ponto médio, da diferença de vetores e da norma de um vetor.
Passo 2
Para o ponto médio M de AB usamos a fórmula
M \;=\;\Bigl(\frac{x_A+x_B}{2},\,\frac{y_A+y_B}{2},\,\frac{z_A+z_B}{2}\Bigr).