Questão 2.
Dados os vetores
e
, decomponha
como soma de
e
, de tal forma que
seja paralelo a
e
ortogonal a
Valor: 2 pontos
Dados os vetores
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede que escrevamos
de modo que seja paralelo a
e
ortogonal a
.
O conteúdo aqui é a projeção ortogonal de sobre
.
de modo que
O conteúdo aqui é a projeção ortogonal de
Passo 2
Calcular o produto escalar
e
:
Passo 3
O coeficiente da projeção é
Então a parte de
paralela a
é
Passo 4
A parte de
ortogonal a
é
Podemos conferir que
.