Esta questão se dedica ao cálculo de integrais definidas usando o Teorema Fundamental do Cálculo e os métodos de substituição de variáveis e de integração por partes.
,
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo e o método de substituição de variáveis.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Dessa forma
e portanto
Os limites também mudam: quando
,
; e quando
,
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Aplicando a antiderivada de
e o Teorema Fundamental do Cálculo, temos
Voltando às variáveis originais,