Questão. 4.
Defina e faça um exemplo dos conceitos a seguir:
b) Função par;
b) Função par;
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o conceito de função par e, em seguida, apresentarmos um exemplo concreto que ilustre essa definição. O conteúdo envolvido é teoria de funções reais de variável real, especificamente o estudo de simetria em torno da origem.
Passo 2
Uma função
é dita par se satisfazer dois requisitos:
- O domínio
é simétrico em relação a zero, isto é, para todo também temos . - Para todo
vale
Geometricamente, o gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo vertical
.
Passo 3
Um exemplo clássico de função par é
Aqui o domínio
é simétrico, e de fato
portanto
é par.
Resposta
(b) Uma função
é par se
for simétrico e
para todo
.
Exemplo: , pois
.
Exemplo: