QUESTÃO 3 - DEFINA A INTEGRAL PARA OBTER O VOLUME DE CADA UM DOS SÓLIDOS ABAIXO Não é para resolver a integral. Na prova deve cair uma retangular e uma cilíndrica e uma esférica. Importante: não precisa calcular; é só para colocar os limites de integração
Sugestão: coordenadas cilíndricas
Sugestão: coordenadas cilíndricas
Passo 1
O sólido
é dado por
Para calcular o volume usamos coordenadas cilíndricas, em que
e o elemento de volume é
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas as desigualdades viram
Logo a integral que define o volume de
é