Questão 8. A densidade do ar é mil vezes menor que a densidade da água, cujo valor é
. Podemos então afirmar que 1 metro cúbico de ar possui: A) O mesmo peso que um metro cúbico de água.
B) Uma massa de um quilograma.
C) Uma massa de 1 grama.
D) Um peso tão pequeno que pode ser considerado desprezível.
B) Uma massa de um quilograma.
C) Uma massa de 1 grama.
D) Um peso tão pequeno que pode ser considerado desprezível.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede que escolhamos a alternativa correta sobre
de ar:
- A densidade da água é
. - A densidade do ar é “mil vezes menor” que a da água (ou seja, dividida por
).
O enunciado pergunta qual das opções é verdadeira parade ar:
A) O mesmo peso quede água.
B) Uma massa de um quilograma.
C) Uma massa degrama.
D) Um peso tão pequeno que pode ser considerado desprezível.
Passo 2
Primeiro lembro o conceito de densidade e como usar unidades. A densidade
é definida por
onde
é a massa (em kg, por exemplo) e
é o volume (em
, por exemplo). Assim, para encontrar massa basta rearranjar:
Agora faço a conversão das unidades dadas para trabalhar em
e
, que são mais confortáveis aqui. Uso as igualdades:
Logo,
Isto significa que
de água tem massa
(porque
).
Passo 3
A densidade do ar é dada como “mil vezes menor” que a da água, ou seja:
Converto isso para
usando o resultado do passo anterior:
Passo 4
Agora calculo a massa de
de ar usando
:
Portanto, numericamente,
de ar tem massa
.
Passo 5
Para interpretar as alternativas: a massa encontrada (
) não é
grama, nem é o mesmo peso/massa do
de água (que tem massa
). Sobre o peso: o peso (força) é
. Com
,
Esse valor é muito menor que o peso de
de água (
), mas
não é absolutamente desprezível em sentido físico — é a força de cerca de
de massa sob gravidade.
Passo 6
Resumo numérico e interpretação final sem escolher a letra aqui: a densidade do ar (segundo o enunciado) é
e a massa de
de ar é
.
Resposta
B) Uma massa de um quilograma.