Questão 6) Sendo 11,8 \% a taxa de desvalorização da moeda em determinado período, calcule a inflação que determinou esse resultado no poder de compra.
a) I=13,38 \%
b) I=14,58 \%
c) I=12,25 \%
d) I=13,48 \%
e) 14,18 \%

Passo 1

O enunciado dá a taxa de desvalorização do poder de compra da moeda no período como 11,8\% e pede para achar a inflação I que gerou essa desvalorização. O conteúdo aqui é a relação entre inflação e perda de poder de compra: se os preços sobem em I, a moeda compra menos, isto é, seu poder de compra cai.

Passo 2

Quando a inflação é I, os preços ficam multiplicados por 1+I, de modo que o poder de compra da moeda fica multiplicado por \frac{1}{1+I}. A desvalorização d do poder de compra é então
d \;=\; 1 - \frac{1}{1+I}.
Como d=11,8\%=0,118, temos
0,118 \;=\; 1 - \frac{1}{1+I} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{1+I} = 1 - 0,118 = 0,882.

Passo 3

Da relação \frac{1}{1+I}=0,882 isolamos I:
1+I = \frac{1}{0,882}, \quad I = \frac{1}{0,882}-1 = \frac{1-0,882}{0,882} = \frac{0,118}{0,882}.
Calculando,
I \approx 0,1338 = 13,38\%.

Passo 4

Comparando com as alternativas, o valor de 13,38\% corresponde à letra (a).

Resposta

(a) I=13,38\%

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