Questão 3. Determinar as equações normais e afins (caso seja possível) da reta que passa por
e é perpendicular ao eixo
;
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e é perpendicular ao eixo
. Vamos usar geometria analítica de retas, em particular a forma afim (ou reduzida)
e a forma normal
Passo 2
Uma reta perpendicular ao eixo
é horizontal, logo seu coeficiente angular é
Na forma afim
Como ela passa por
, temos
logo a forma afim é
Passo 3
Na forma normal a reta é escrita como
onde
é o ângulo que a normal faz com o eixo
. Como a reta é horizontal, sua normal é vertical, isto é,
e
Substituindo em
e usando o ponto
, obtém-se
Logo a forma normal é
Resposta
Forma afim:
Forma normal:
Forma normal: