Questão 3. Determinar as equações normais e afins (caso seja possível) da reta que passa por
e é paralela à reta
para
.
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e é paralela à reta
dada por
Para resolver, precisamos usar conceitos de vetor diretor, equação afim (paramétrica) de reta e equação normal (implícita) de reta.
Passo 2
Identificamos o vetor diretor de
analisando as variações de
e
em função de
. Da forma paramétrica
vemos que o coeficiente de
em cada coordenada gera o vetor
Como queremos uma reta paralela a
, a nossa reta também terá
como vetor diretor.
Passo 3
Para obter a equação afim (paramétrica) da reta que passa por
onde . Portanto, a equação afim é
Passo 4
Para a equação normal (implícita) precisamos de um vetor normal
ortogonal a
. Escolhemos
pois
Então a forma implícita é
que se expande para
Resposta
Equação afim (paramétrica):
Equação normal (implícita):