Questão 2. Determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação em torno do eixo dos y, da regiäo
delimitada pelos gráficos das seguintes equações:
e
Passo 1
Observando o enunciado, a região
supostamente é delimitada por
,
,
e
.
Para que seja uma região fechada no plano, precisamos de duas curvas horizontais (duas retas
) ou outra forma de fechar verticalmente o contorno. Aqui só temos um valor de
, a saber
, e não há menção ao limite inferior em
.
e
Para que
Passo 2
Sem um segundo limite em
(por exemplo, uma reta
que sirva de fronteira inferior), não há como descrever completamente a forma de
. Qualquer tentativa de montar integrais de volume (seja por discos, anéis ou cascas cilíndricas) requer conhecer o intervalo de variação de
.
Resposta
Não é possível determinar o volume porque o enunciado não especifica o limite inferior em
, deixando a região
incompletamente delimitada.