Questão 4: Determinar em Z12.
45+23

Passo 1

O enunciado pede para calcular 45+23 em Z12. Aqui usamos aritmética modular: em Z12 cada classe a representa o resto da divisão de a por 12, e a soma é dada por a+b=a+b.

Passo 2

Reduzimos cada representante ao resto da divisão por 12.
Como
45 = 12cdot3 + 9,
temos 45 = 9.
E
23 = 12cdot1 + 11,
logo 23 = 11.

Passo 3

Somamos as classes reduzidas e reduzimos o resultado:
9 + 11 = 9 + 11 = 20
Como
20 = 12cdot1 + 8,
segue que 20 = 8.

Resposta

8

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