Questão 2: Determine:
(10Pts) As assíntotas horizontais, caso existam, à função
dada por
.
(10Pts) As assíntotas horizontais, caso existam, à função
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas horizontais da função
Isto envolve calcular os limites de
quando
e quando
, pois uma reta
é assíntota horizontal se
.
Passo 2
Vamos a
. Dividindo numerador e denominador por
, nota-se que
Então
e, ao levar
, vem
Passo 3
Agora
. Para
temos
pois
. Logo
Quando
, o numerador tende a
e o denominador tende a
vindo de valores positivos muito pequenos, logo
Isso significa que não há assíntota horizontal para
.
Passo 4
Concluímos que só existe assíntota horizontal em
, dada por
.
Resposta
A única assíntota horizontal é