Questão: Determine a antiderivada abaixo. Verifique o resultado, calculando a derivada de sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada da função
. Aqui vamos usar as regras de linearidade da integral e a regra do poder (power rule) para integrar monômios.
Passo 2
Aplicamos a linearidade da integral, separando os termos:
Passo 3
Usamos a regra do poder, que diz
:
Logo uma antiderivada é
Passo 4
Para verificar, calculamos a derivada de
:
que coincide com o integrando.
Resposta
com
.