Questão 1 - Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem
e
. Vamos usar a regra de diferenciação de uma integral com limites variáveis (teorema fundamental do cálculo mais a regra de Leibniz).
Passo 2
Para
, o limite superior
é tratado como constante e o limite inferior é
. Pela regra, a contribuição do limite inferior vem com sinal negativo:
Passo 3
Para
, o limite inferior
é constante e o limite superior é
. Assim,