Questão 1 - Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo principal é o conceito de derivada parcial: ao calcular
tratamos
como constante, e ao calcular
tratamos
como constante. Também vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Para obter
, vemos
como o produto de
onde
é constante em relação a
. A derivada de
é
. Logo,
Passo 3
Para obter
, enxergamos agora
como constante e derivamos
em relação a
. Pela regra da cadeia,
Multiplicando pelo fator constante
, fica