Questão 1 - Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
Aqui vamos usar dois conhecimentos principais:
- A derivada de
em relação a é
- A regra da cadeia, já que
depende de e .
Passo 2
Cálculo de
.
Defina . Então, por regra da cadeia,
Defina
Como
é tratado como constante,
. Logo,
Passo 3
Cálculo de
.
Usando a mesma ideia com , e agora tratando
como constante,
Usando a mesma ideia com