Questão 1 - Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo aqui é derivada parcial de função de três variáveis, e vamos usar a regra do quociente:
onde
e
.
Passo 2
Definimos
Calculamos as derivadas parciais de
e
:
Passo 3
Aplicando a regra do quociente em
:
No numerador fatoramos
:
Logo
Passo 4
Agora em
:
No numerador:
Logo
Passo 5
Finalmente em
:
No numerador:
Logo