Questão 1 - Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para funções compostas em várias variáveis: primeiro derivamos a exponencial, depois derivamos seu “expoente” em relação a
,
e
.
Passo 2
Defina
de modo que
. Pela regra da cadeia,
Como
, temos
Logo,
Passo 3
De modo análogo,
e
Portanto,
Passo 4
Para
, usamos
Agora
então
Logo