Questão 1 - Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo aqui é a regra da cadeia em várias variáveis: se definirmos
então
e usaremos
para
.
Passo 2
Vamos aplicar a regra da cadeia de forma geral: para cada variável
,
Passo 3
Derivada em relação a
.
e
é constante em
. Logo
Passo 4
Derivada em relação a
.
e
é constante em
. Logo
Passo 5
Derivada em relação a
.
e
é constante em
. Logo