Questão 1 - Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
.
Para isso vamos usar:
Para isso vamos usar:
- A regra do produto: se
então
e
. - A derivada de
em relação a ou é ela mesma, . - A regra da cadeia para a função
, cuja derivada em é . - As derivadas de
:
e
.
Passo 2
Vamos calcular
.
Tomamos
Tomamos
Então
Pela regra do produto,
Passo 3
Agora calculamos
.
Mantendo
Mantendo
Pela regra do produto,