O conteúdo envolvido é determinação de domínio de função e construção de gráfico de função definida por partes.
Passo 2
Para determinar o domínio, basta verificar para quais x cada fórmula está definida. A expressão x vale para todo x\le0 e a constante 3 vale para todo x>0. Não há restrição adicional (não há divisão por zero ou raízes de índice par de número negativo).
Logo, o domínio é todo o conjunto dos reais:
\text{Dom}(f)=(-\infty,\infty).
Passo 3
Para esboçar o gráfico:
— No trecho x\le0, temos a reta y=x. Desenhe uma reta de inclinação 1 passando pela origem e escape para a esquerda, com ponto preenchido em (0,0) porque f(0)=0.
— No trecho x>0, a função vale constante 3. Então, para x>0 trace uma linha horizontal em y=3, com ponto aberto em (0,3) (pois em x=0 a definição é pela outra regra).
Dessa forma, o gráfico é uma reta diagonal até o eixo y=x até x=0 (incluindo o ponto (0,0)), e a partir de x=0 uma linha horizontal em y=3 (sem incluir (0,3)).
Resposta
Domínio: \mathbb{R}.
Gráfico: reta y=x para x\le0 com ponto preenchido em (0,0), e reta horizontal y=3 para x>0 com ponto aberto em (0,3).