Questão 4 Determine o domínio da função
dada por
Resposta:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio. Esse problema envolve duas restrições: (i) os denominadores não podem ser zero, e (ii) o radicando deve ser não-negativo.
Passo 2
Para evitar divisão por zero, temos que
ou seja,
Passo 3
Vamos simplificar o radicando:
Logo
Passo 4
A condição de existência da raiz é
Esse produto é negativo exatamente quando
está entre as raízes
e
, ou seja,
Passo 5
Unindo as duas condições —
,
e
— obtemos
Resposta
O domínio é