Questão 2: Determine o domínio da função
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
e
para os quais a função está definida. Para essa função, vamos precisar entender como trabalhar com raízes quadradas e inequações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada só está definida para números não negativos. Ou seja, o que estiver dentro da raiz precisa ser maior ou igual a zero. Então, temos que:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa inequação para achar os valores de
em função de
:
Passo 4
Isso significa que, para cada valor de
, o valor de
precisa ser pelo menos
. Graficamente, isso representa uma região no plano
onde todos os pontos estão acima ou na parábola
.
Resposta
O domínio da função
é o conjunto de todos os pares
tais que
. Em notação matemática: