Questão 2: Determine o domínio da função f(x, y) = raiz(x + y^2 - 3).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para determinar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de e para os quais a função está definida. Para essa função, vamos precisar entender como trabalhar com raízes quadradas e inequações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada só está definida para números não negativos. Ou seja, o que estiver dentro da raiz precisa ser maior ou igual a zero. Então, temos que:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa inequação para achar os valores de em função de :

Passo 4

Isso significa que, para cada valor de , o valor de precisa ser pelo menos . Graficamente, isso representa uma região no plano onde todos os pontos estão acima ou na parábola .

Resposta

O domínio da função é o conjunto de todos os pares tais que . Em notação matemática:

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