Questão 4.
Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
, no ponto de abscissa
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
. Para isso, precisamos do valor de
em
e da derivada
nesse ponto, pois o coeficiente angular da reta tangente é dado por
.
Passo 2
Calcular a ordenada do ponto de tangência:
Passo 3
Determinar a derivada de
e o coeficiente angular em
. Como
, pela regra da potência temos
logo
Passo 4
Usar a forma ponto-inclinação da reta tangente:
Substituindo
e
, vem
Expandindo e isolando
: