Sem usar a regra de L’Hospital, calcule os seguintes limites:
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Passo 1
O enunciado pede para calcular
sem usar a regra de L’Hospital. Vamos usar o fato bem conhecido de que
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sem usar a regra de L’Hospital. Vamos usar o fato bem conhecido de que
Passo 2
Reescrevemos a expressão de forma a aparecer esse limite padrão duas vezes. Observe:
Aqui extraímos fatores para usar
e
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Passo 3
Agora aplicamos o limite em cada parte:
e ainda
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Passo 4
Multiplicando os resultados: