Sem usar a regra de L’Hospital, calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
que é um tipo de limite de função racional em que o grau do numerador e do denominador é o mesmo (
). Para resolver sem usar a regra de L’Hospital, vamos aplicar a técnica de divisão de todos os termos pelo maior grau, que aqui é
.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
, obtendo
Passo 3
À medida que
, os termos
,
,
e
tendem a zero. Logo o quociente tende a