Questão 9: Determine, se exixtem, os valores de
nos quais cada uma das seguintes funções são descontínuas.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para identificar os pontos em que
g é descontínua. O conteúdo é análise de continuidade de funções definidas por partes.
Passo 2
Observamos que para
xneq3 podemos simplificar
Logo, fora de
x=3 ,
g(x)=x+3 , que é um polinômio e, portanto, contínuo em todo ponto
xneq3 .
Passo 3
Para verificar continuidade em
x=3 , calculamos o limite
limxto3g(x) . Como para
xneq3 vale
g(x)=x+3 , temos
Passo 4
O valor atribuído pela definição é
g(3)=3 . Como
não há acordo entre limite e valor da função em
x=3 , logo
g é descontínua em
x=3 .
Resposta
A função
g é descontínua apenas em
x=3 .