Questão 2.
(1 pt) Determine a família de soluções para e seguinte EDO
(1 pt) Determine a família de soluções para e seguinte EDO
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a família de soluções da EDO de primeira ordem
Este é um caso de equação linear na variável
. Vamos usar o método do fator integrante para resolver.
Passo 2
Reescrevendo na forma padrão
, temos
logo
Passo 3
O fator integrante
é dado por
Como
, segue
Passo 4
Multiplicando a equação original por
, o lado esquerdo se torna derivada do produto:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para calcular
, fazemos
,
, obtendo
Então
Passo 6
Isolando
, dividimos por
e renomeamos
para
: