Questão 3. Determine as funções
cujas Transformadas de Fourier são dadas.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
cuja Transformada de Fourier
é
é
O conteúdo principal será usar uma transformada inversa conhecida e a propriedade de derivadas em Fourier.
Passo 2
Lembramos da transformada padrão
Logo
Passo 3
Também sabemos que, para uma função
suficientemente regular, vale
Se escolhermos
então
Portanto
.
Passo 4
Basta derivar
Como
, obtemos
Resposta
onde