Questão 1. Determine $\lim _{x \rightarrow 4^{+}} f(x)\), sendo \[f(x)= \begin{cases}\frac{1}{x^{2}-4} & \text { se } x<2 \\\ x-3 & \text { se } 2 \leq x \leq 5 \\\ \frac{1}{x-5} & \text { se } 5<x\end{cases}$

区1
b $-\frac{1}{6}\] c NDA (d) \(-\infty$
e 3
f 0
g $\infty$
h -5

O enunciado pede que a gente encontre

\displaystyle \lim_{x\to 4^{+}}f(x)

,
sendo

f

definida por partes:
- para

x<2

f(x)=\tfrac{1}{x^{2}-4}

;
- para

2\le x\le5

f(x)=x-3

;
- para

x>5

f(x)=\tfrac{1}{x-5}

.
O conteúdo é limite lateral em função por partes. Para resolver, identificamos qual “ramo” vale quando

x

se aproxima de

4

pela direita.

Quando

x\to4^{+}

, temos

4<x<5

, então estamos no caso

2\le x\le5

. Nesse intervalo

f(x)=x-3,

que é um polinômio (função contínua). Portanto

\lim_{x\to4^{+}}f(x)=\lim_{x\to4}(x-3).

Bast a substituir

x=4

x-3

\lim_{x\to4}(x-3)=4-3=1.

(a)

1

Questão 1. Determine \lim _{x \rightarrow 4^{+}} f(x)\), sendo \[f(x)= \begin{cases}\frac{1}{x^{2}-4} & \text { se } x<2 \\\ x-3 & \text { se } 2 \leq x \leq 5 \\\ \frac{1}{x-5} & \text { se } 5<x\end{cases} 区1 b -\frac{1}{6}\] c NDA (d) \(-\infty e 3 f 0 g \infty h -5