Questão 3) Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. Faça todas as passagens de sua justificativa.
Passo 1
Então, temos que encontrar o limite da função
quando
se aproxima de
. Vamos usar conceitos de cálculo de limites de funções de várias variáveis, avaliando diretamente substituindo os valores.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
e
na função:
Numerador:
Denominador:
Passo 3
Agora, precisamos verificar se o denominador não é zero para evitar divisão por zero. Calculando:
Passo 4
Com o denominador diferente de zero, podemos calcular o limite substituindo diretamente:
Resposta
O limite é
.