Questão 2.
Determine o limite da sequência
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz pra achar o limite da sequência
. É matéria de limite de sequências e exponenciais, e vamos precisar lembrar da definição do número
como
e também da propriedade de limite
.
Passo 2
Pra deixar mais fácil, vamos olhar o logaritmo natural de
. Definimos
. Assim podemos usar as propriedades de log para simplificar a potência.
Passo 3
Como colocamos
que tende a zero quando
, e sabemos que
, concluímos que
. Logo
.
Passo 4
Finalmente, como a função exponencial
é contínua, a gente tem
.